Funkcia reálnych premenných (ÚMV/FRPb/19)

Informačný list predmetu


Prednášky

Prednášajúci: doc. Jozef Kiseľák, PhD.

• sylabus prednášok
• Číselné postupnosti
  • Poznámky - distančné obdobie
• Metrické priestory
• Reálne funkcie viac premenných
• Nekonečné číselné rady
  • Skriptá
  • Návod na vyšetrovanie konvergencie
• Určitý integrál
• Funkcionálne a mocninové rady
• Diferenciálny počet funkcie jednej premennej
• Niektoré obyčajné diferenciálne rovnice
• Diferenciálny počet funkcie viac premenných
• Integrálny počet funkcie viac premenných

Cvičenia

Cvičiaci: RNDr. Jaroslav Šupina, PhD.   Personal page

• požiadavky k cvičeniam
• sylabus cvičení
• mini-zbierka príkladov k cvičeniam 1
• mini-zbierka príkladov k cvičeniam 2

• Séria k cvičeniu 1
• Séria k cvičeniu 2
• Séria k cvičeniu 3
• Séria k cvičeniu 4
  • Limita postupnosti a Heineho veta
  • Limita funkcie a skladanie
• Séria k cvičeniu 5
• Séria k cvičeniu 6
• Séria k cvičeniu 7
• Séria k cvičeniu 8
• Séria k cvičeniu 9
• Séria k cvičeniu 10
• Séria k cvičeniu 11
• Séria k cvičeniu 12
• Séria k cvičeniu 13

Riešené úlohy

• Definičné obory (prof. Doboš)
• Reálne funkcie viac premenných (Petr Volný)

• Testy (Doc. Kiseľák a doc. Mihalíková):
  • Delenie intervalu
  • Integrálne súčty
  • Integrovateľnosť funkcií
  • Vlastnosti určitého integrálu
  • Výpočet určitého integrálu
  • Integrál ako funkcia hornej hranice
  • Aplikácie určitého integrálu
  • Spojitosť a derivácia funkcie
  • Diferenciálne rovnice T1
  • Diferenciálne rovnice T2

• Online aplety (Doc. Kiseľák a Dr. Halčinová):
  • Ako nakresliť graf derivácie
  • ϵ-δ definícia, hra kvantifikátorov
  • Šírenie nákazy
  • Derivácia funkcie f(x)=√x v bode 0
  • Rôzne prístupy k Riemmanovym súčtom
  • Metóda bisekcie hľadania nulového bodu
  • Aproximácia funkcie Taylorovým polynómom
  • Základná veta integrálneho počtu
  • Veta o strednej hodnote pre integrály
  • Geometrická interpretácia parciálnej derivácie
  • Maximálna plocha obdĺžnika vpísaného pod graf nezápornej funkcie
  • Rekurentná postupnosť a coweb diagram

Iné

Dôležité termíny:

• zápočtová písomka:
  • uskutočňuje sa 8.4.2022 o 13:30 v P19
  • ZADANIE PÍSOMKY
• písomky na prednáške:
  • uskutočňujú sa 14.3.2022 a 25.4.2022

Skúšky

• pravidlá k skúške
• zoznam otázok
• Exemplár skúškovej písomky
• Oficiálny ťahák
• Písomka z 30.5.2022 a riešenie

Užitočné odkazy:

• stránky Kristýny Kuncovej obsahujúce riešené príklady
  
• Diferenciální počet funkcí více proměnných, Kuben J. a spol.
  
• Portál s množstvom online učebníc matematiky