Interný seminár oddelenia


V letnom semestri akademického roka 2024/2025 sa seminár koná každý piatok o 9:00 v seminárnej miestnosti LOVEM. Hlavnou témou seminára je diskutovanie tém riešených projektov s možným použitím výsledkov v rôznych oblastiach (rozhodovacie procesy, časovo-frekvenčná analýza, teória pravdepodobnosti, atď.). Aktuálny program seminára sa tvorí priebežne na základe dohody účastníkov.


Najbližší program seminára v aktuálnom semestri:

  • 4.4.2025
    Dráhové integrály a poruchová teória pre stochastické procesy
    Dominik Husz (ÚFV PF UPJŠ)
    TBA

  • 21.3.2025
    Komonotónna aditivita zovšeobecneného Choquetovho itegrálu
    Barbora Hennelová
    Komonotónna aditivita patrí medzi základné vlastnosti Choquetovho integrálu a zohráva kľúčovú úlohu v jeho axiomatickej charakterizácii. V tomto príspevku formulujeme nutné a postačujúce podmienky komonotónnej aditivity pre nové zovšeobecnenie Choquetovho integrálu. Zároveň ukážeme, že náš prístup prirodzene zahŕňa štandardnú komonotónnu aditivitu ako špeciálny prípad.

  • 14.3.2025
    TBA
    Miloslav Cisko
    TBA

  • 7.3.2025
    Aggregačné funkcie a metriky
    Kristína Hurajová
    V príspevku diskutujeme konštrukčné nástroje pre tvorbu metrík na konečných priestoroch pomocou agregačných funkcií. Študujeme nutné a postačujúce podmienky pre jednotlivé vlastnosti metriky a uvádzame z literatúry známe príklady, ktoré tieto podmienky demonštrujú (Hausdorffova, Jaccardova, Fujitova metrika a pod.).

  • 28.2.2025
    Rearrangement and Subseries Numbers
    Tristan van der Vlugt (TU Wien)
    By rearranging the terms of a conditionally convergent series we can make it assume a different limit or even make it divergent. Similarly we could do so by taking a subseries of a conditionally convergent series. The rearrangement (and subseries) numbers are defined as the least number of permutations (or subsets) of indices that are needed to change the behaviour of every conditionally convergent series. The rearrangement and subseries numbers are cardinal characteristics (uncountable cardinalities that are bound from above by the size of the continuum). In this talk, we will discuss the relative size of the rearrangement and subseries numbers compared to other cardinal characteristics of the continuum. Rearrangement and subseries numbers were subject of two eponymous papers by Blass, Brendle, Brian, Hamkins, Hardy and Larson, as well as my Master's thesis.

  • 14.2.2025
    Niekoľko nových prístupov k zovšeobecneniu OWA-operátorov
    Barbora Hennelová
    Vychádzajúc z reprezentácie diskrétneho Choquetovho integrálu predstavíme niekoľko prístupov k zovšeobecneniu OWA-operátorov pomocou podmienených agregačných operátorov v kombinácii s agregačnými funkciami na jednotkovom štvorci. Diskutujeme niektoré základné vlastnosti a technické problémy, ktoré sa snažíme vyriešiť.

  • 10.12.2024
    Mierou riadené diferenciálne rovnice
    Miloslav Cisko
    Diferenciálne rovnice riadené mierami možno chápať ako diferenciálne rovnice, ktorých koeficienty sú miery. Používajú sa napríklad vo fyzike či financiách na modelovanie nespojitých, nehladkých alebo skokových javov. Pozrieme sa na rovnicu druhého rádu, kde budeme diskutovať o existencii a jednoznačnosti riešenia pomocou Banachovej (a iných) vete o pevnom bode. Budeme riešiť otázky aký typ miery a Choquetovho integrálu bude vhodné uvažovať pre dosiahnutie požadovaných výsledkov.

  • 3.12.2024
    Intermediate Asymptotic Regimes and Renormalization Group
    Matej Kecer (ÚFV PF UPJŠ)
    Renormalizačná (Goldenfeldovská) grupa je formálny aparát, ktorý umožňuje systematické skúmanie zmien fyzikálneho systému v rôznych mierkach. My sa pozrieme ako ju vieme využiť pri hľadaní asymptotických režimov v dynamických systémoch a uvedieme aj učebnicový príklad - riešenie Barenblattovej rovnice.

  • 26.11.2024
    O zovšeobecneniach komonotónnosti
    Anton Hovana (SjF TUKE)
    V prednáške sa zameriame na nedávno zavedené triedy funkcií, ktoré zovšeobecňujú komonotónne funkcie z dvoch perspektív: algebricky, prostredníctvom $\star_{\inf}$-asociovaných funkcií, a analyticky prostredníctvom $m$-pozitívne závislých funkcií, spolu s ich duálnymi verziami – $\star_{\sup}$-asociovanými funkciami a $m$-subaditívnymi funkciami. Zatiaľ čo koncept $m$-subaditívnych funkcií je dobre zdokumentovaný v literatúre, zdá sa, že $\star_{\sup}$-asociovanosť je nový pojem. Okrem toho predstavujeme niekoľko aplikácií týchto tried funkcií, najmä v súvislosti s integrálnymi nerovnosťami pre neaditívne integrály. Navyše spomíname aj ďalšie rozšírenia komonotónnosti, vrátane slabej komonotónnosti a multivariátnej komonotónnosti.

  • 22.11.2024
    Persistent homology on directed networks with an application to musical analysis
    Riccardo Gilblas (Padova)
    Persistent homology is one of the main tools in Topological Data Analysis. We focus on directed networks and see how it is possible to use Persistent Homology to represent their properties. Finally, we study an example related to musical analysis, where the directed network represents the sequence of chords of a musical piece.

  • 22.11.2024
    Dekompozičné integrály
    Adam Šeliga (STU BA)
    Dekompozičné integrály predstavujú silný nástroj v teórii nelineárnych integrálov, keďže predstavujú triedu integrálov zahŕňajúcu mnohé v praxi využívané integrály, ako Choquetov, Sugenov, či pan integrál. Na prednáške poskytneme prehľad najzaujímavejších výsledkov v tejto oblasti a načrtneme nové výskumné otázky.

  • 22.10.2024
    Improvement of physical measurements with OWA-based filters
    Barbora Hennelová
    Predstavíme spôsob vyhladzovania dát z fyzikálnych experimentov pomocou OWA operátorov, ktoré sú jednoduché na implementáciu a nepotrebujú predspracovanie dát. Získané výsledky naznačujú, že filtrovanie na základe OWA môže podporiť alebo aj nahradiť najpoužívanejšie vyhladzovacie techniky v súčasnosti.

  • 15.10.2024
    Rigorózne štúdium kvantových efektov v Isingovom-Heisenbergovom vetvenom reťazci
    Dávid Sivý
    Vo všeobecnosti je exaktné riešenie mriežkovo-štatistického modelu, akým je napríklad Isingov alebo Heisenbergov model, skôr vzácnosťou. Táto skutočnosť nám preto zväčša komplikuje ďalšiu analýzu rôznych termodynamických veličín, ako aj veličín popisujúcich mikroskopické vlastnosti systému. Isingov-Heisenbergov vetvený reťazec predstavuje model, ktorý poskytuje aproximatívny popis vybraných magnetických izolátorov, pre ktorý je však známe exaktné riešenie.

  • 8.10.2024
    Na permutáciách závislé operátory
    Stanislav Basarik
    Sumarizujeme výsledky nášho aktuálneho článku "On permutation dependent operators, IJAR 2024". Motivácia vychádza zo štandardných fuzzy integrálov, kde permutácie zohrávajú kľúčovú úlohu. Na rozdiel od štandardných fuzzy integrálov naša konštrukcia umožňuje uvažovať ľubovoľnú permutáciu základnej množiny a neobmedzovať sa na permutácie, ktoré monotónne menia poradie komponentov vstupného vektora. Zavádzame prístup k integrovaniu vzhľadom na množiny permutačných párov, t.j. databázy, v ktorých má každý vektor vopred vybranú permutáciu. Tento nový operátor zovšeobecňuje niekoľko pojmov známych z literatúry. Skúmame niektoré vlastnosti tohto nového konceptu a ukazujeme jeho praktické využitie pri spracovaní obrazu.

  • 1.10.2024
    DExPSO
    Jozef Kiseľák
    Predstavíme aktuálny článok, v ktorom ponúkame korekciu slávnej teórie o globálnej konvergencii náhodneho vyhľadávania opravením podmienok v dôkaze. Zároveň vytvoríme nový algoritmus tzv. Double Exponencial Particle Swarm (DExPSO) algoritmus, pre ktorý ukazujeme za akých podmienok je postačujúca podmienka splnená a empiricky ho porovnávame so širokou škálou optimalizačných algoritmov. Navyše zavádzame aj iné DExPSO varianty PSO algoritmov (napr. DExQPSO, DExLcRiPSO, and DExCSO). Našou motiváciou sú aplikácie zahŕňajúce hľadanie optimálnych návrhov, ktoré minimalizujú strednú štvorcovú chybu a hlavne lokálne D-optimálne exaktné návrhy pre 68-kompartmentový model na posúdenie rádioaktívnych častíc zadržaných v ľudských pľúcach po expozícii. Naše výsledky môžu nájsť uplatnenie v rozličných disciplínach, ako ekológia, farmakokinetika a farmakodynamické štúdie, poľnohospodárstvo, inžinierstvo a informatika.

  • 24.9.2024
    Pracovné záležitosti
    (všetci)
    Riešenie finančných, organizačných a ďalších otázok na najbližšie obdobie riešenia projektov.


Program seminára v predchádzajúcich rokoch