Interný seminár oddelenia


V letnom semestri akademického roka 2025/2026 sa seminár koná každý piatok o 9:00 v seminárnej miestnosti UMAT. Hlavnou témou seminára je diskutovanie tém riešených projektov s možným použitím výsledkov v rôznych oblastiach (rozhodovacie procesy, časovo-frekvenčná analýza, teória pravdepodobnosti, atď.). Aktuálny program seminára sa tvorí priebežne na základe dohody účastníkov.


Najbližší program seminára v aktuálnom semestri:

  • 15. a 22.5.2026
    Vystúpenia študentov záverečných prác
    (všetci)
    Prezentácie študentov k záverečným prácam (bakalárske a diplomové práce) vedených na oddelení matematickej analýzy.

  • 20.4.2026
    Smery výskumu projektu Nelineárne integrály a ich aplikácie
    (Adam Šeliga, STU BA)
    Prezentácia ukazujúca výsledky a rozpracované témy súvisiace s projektom EU NextGenerationEU číslo 09I03-03-V04-00276, ktorý je primárne zameraný na štúdium nelineárnych integrálov a ich využitia v praxi. Projekt priamo súvisí aj so štúdiom agregačných funkcií a ich špeciálnych tried, ako sú kopule, dosvedčujúce zobrazenia, t-(co)normy, ale aj štúdium a zavádzanie nových vlastností agregačných funkcií. Uvedená prezentácia ukazuje súčasný vývoj riešenia projektu a otvorené otázky hodné diskusie.

  • 17.4.2026
    Vystúpenia študentov záverečných prác
    (všetci)
    Prezentácie študentov k záverečným prácam (SVOČ a diplomové práce) vedených na oddelení matematickej analýzy.

  • 10.4.2026
    O Hadwigerovom-Nelsonovom probléme
    (Tomáš Madaras)
    V príspevku predstavíme prehľad konceptov a výsledkov vzťahujúcich sa (resp. súvisiacich) ku Hadwigerovmu-Nelsonovmu problému chromatického čísla roviny   (t.j. stanoveniu minimálneho počtu farieb potrebného na zafarbenie bodov R^2 tak, aby každá dvojica bodov s euklidovskou vzdialenosťou 2 bola zafarbená rôzne) a problému dimenzie grafu (čo je najmenší rozmer euklidovského priestoru, v ktorom možno graf realizovať nakreslením, kde každá hrana je úsečka jednotkovej dĺžky). Aplikáciou metód z diferenciálneho počtu funkcií jednej/viacerých premenných a numerickej matematiky stanovíme presné hodnoty dimenzie pre väčšinu archimedovských mnohostenov, a pre vybrané mnohosteny predstavíme tiež jednotkové nakreslenia v rovine s netriviálnymi symetriami, ako aj niektoré otvorené problémy.

  • 27.3.2026
    Zovšeobecnená level miera a zúženie funkcie na množinu
    (Natália Puškárová)
    Hľadáme nutné a postačujúce podmienky k tomu, aby nastala rovnosť dvoch zovšeobecnených level mier, pričom v jednej z nich vystupuje zúženie funkcie na množinu. Túto vlastnosť označíme (S). Ukážeme, že je k tomu potrebné uvažovať nerastúcosť FCA vzhľadom na množiny, ako aj istú lokalizačnú vlastnosť (R). Pre platnosť tejto vlastnosti stačí, aby 0 bola anihilátor FCA. Prísnením podmienok na kolekciu vieme za podmienky nerastúcosti FCA ukázať ekvivalenciu medzi anihilátorom 0 a vlastnosťou (S). Študujeme parametrizáciu uvedených tvrdení, ako aj použitie týchto výsledkov v štúdiu FCA-based Choquetovho-Stieltjesovho integrálu.

  • 6.3.2026
    TBA
    (Jozef Kiseľák)
    TBA

  • 20. a 27.2.2026
    Pracovná porada
    (všetci)
    Na stretnutiach riešime pracovné otázky: vypisovanie tém dizertačných prác na nasledujúci akademický rok, personálne zabezpečenie, úväzky, plánovanie konferencií v rámci APVV grantu, obsah novopodávaného VEGA projektu, a pod.

  • 9.12.2025
    Pracovné stretnutie
    (všetci)
    Vzhľadom na vypísanú VV APVV 2025 je tento seminár venovaný diskusiám a rozdeleniu úloh pri tvorení náplne zamýšľaného projektového zámeru.

  • 2.12.2025
    Modifikácia konceptu presnosti a citlivosti
    Branislav Pastula
    V príspevku predstavíme teoretické zovšeobecnenie metrík presnosti a citlivosti založené na tom, že klasickú počítaciu mieru v ich definícii nahradíme monotónnou fuzzy mierou. Venujeme sa aj alternatívnemu prístupu, keď namiesto miery prieniku použijeme v definícii modulárnu odchýlku od disjunktnosti. Cieľom je riešiť problém, keď dve konečné množiny majú prázdny prienik, ale prvky v nich sú podobné. Ukážeme, že použitie submodulárnej miery je postačujúca podmienka, aby tieto nové metriky splnili niektoré prirodzené vlastnosti.

  • 11.11.2025
    Fuzzy štatistické charakteristiky ako minimum Choquetovho integrálu
    Mária Slovinská
    Štatistické charakteristiky možno definovať ako argument minima strednej hodnoty stratovej funkcie. V štandardnom prístupe je táto hodnota definovaná vzhľadom na klasickú pravdepodobnostnú mieru. Jej nahradením fuzzy mierou získavame širší rámec a nové možnosti zovšeobecnenia. V príspevku sa zaoberáme prístupom, v ktorom pravdepodobnostnú mieru nahrádzame fuzzy mierou a hľadáme minimum Choquetovho integrálu stratovej funkcie. Keďže priama minimalizácia Choquetovho integrálu je výpočtovo náročná, využívame jeho tzv. envelope reprezentáciu prostredníctvom jadra (core) aditívnych mier. Pôvodný problém tak prevádzame na ekvivalentnú úlohu optimalizácie vzhľadom na triedu aditívnych mier patriacich do jadra danej fuzzy miery, čo umožňuje jednoduchšiu analýzu aj efektívnejšie výpočtové spracovanie.

  • 4.11.2025
    An extension of the Choquet integral based on a pair of monotone measures for multi-valued data
    Tomasz Józefiak (TU Lódz)
    In 1979 Kahneman and Tversky developed the Prospect Theory (awarded the Nobel Prize in Economics in 2002), which postulates that the valuation of gains and losses is asymmetric. The aim of this seminar is to introduce a new generalization of the Choquet integral to a multi-dimensional setup with respect to two monotone measures describing uncertainties related to gains and losses. This generalization allows for the aggregation of n functions into a single scalar output and extends standard methods based on the probability measure, thus extending many probabilistic functionals, such as covariance and variance.

  • 28.10.2025
    Matematické modelovanie s využitím diferenciálnych rovníc vzhľadom na fuzzy miery
    Miloslav Cisko
    Diferenciálne rovnice vzhľadom na fuzzy miery sú zovšeobecnením obyčajných diferenciálnych rovníc. Tento koncept je založený na tzv. Choquetovej derivácii, ktorá je zovšeobecnením Radonovej-Nikodymovej derivácie využitím Choquetovho integrálu. V tomto príspevku sa venujeme využitiu týchto rovníc v matematickom modelovaní, kde ukážeme ich využitie a opodstatnenosť, pričom uvažujeme rovnice vzhľadom na špeciálny typ fuzzy miery - skreslenú Lebesgueovu mieru. Popritom diskutujeme o možnostiach aproximácie spojitého Choquetovho integrálu pomocou diskretizácie.

  • 21.10.2025
    Geometrické siete a ich linearizácia
    Ondrej Hutník
    V príspevku študujeme geometrické siete a ich (logaritmické) transformácie. Ukážeme, že pytagorejský systém nemôže byť transformovany na novú bázu obsahujúcu tradičné intervaly a zároveň si zachovať základnú vlastnosť geometrickej siete, ktorou je izotónnosť. Ide tak o štrukturálny konflikt medzi matematickými a hudobnými požiadavkami.

  • 14.10.2025
    Fuzzy integrálmi inšpirované agregačné funkcie
    Natália Puškárová
    Diskutujeme konštrukciu a výsledky aktuálnych dvoch článkov o agregačných funkciách, ktoré sú inšpirované Choquetovým a Sugenovým integrálom.

  • 7.10.2025
    Koncepcia plánovaného projektu
    (všetci)
    Spolu s členmi oddelenia ekonomickej a finančnej matematiky diskutujeme možnosti smerovania výskumu v kontexte nového spoločného projektu.

  • 30.9.2025
    O nutnej podmienke trojuholníkovej nerovnosti pre zovšeobecnené Hausdorffove vzdialenosti
    Kristína Hurajová
    Predstavíme prístup k dokázaniu nutnej podmienky platnosti trojuholnkovej nerovnosti pre vzdialenosti Hausdorffovho typu na konečných množinách, v ktorých je zapracovaná závislosť na počte prvkov týchto množín. Ukážeme, že táto zložka musí byť v prípade Hausdorffovej vzdialenosti stále konštantná. Diskutujeme tiež rozšírenie tohto prístupu na Hausdorffove vzdialenosti priemerového typu.

  • 23.9.2025
    Pracovné záležitosti
    (všetci)
    Riešenie finančných, organizačných a ďalších otázok na najbližšie obdobie riešenia projektov.


Program seminára v predchádzajúcich rokoch