Interný seminár oddelenia (2020/2021)

V letnom semestri akademického roka 2020/2021 sa seminár konal každý piatok o 9:00 v seminárnej miestnosti ÚMV, počas pandémie videokonferenčne prostredníctvom bbb.

• 15.7.2021
  (Some of ) The applications of linear Functional Analysis in Physics
  (Dobromila Danková)
  Na seminári si spomenieme: spektrálnu teóriu kompaktných operátorov a kompaktných hermitovských operátorov, Pauliho matice, spinové operátory, SU(2) grupy a 3D rotácie a postuláty kvantovej mechaniky.
  
  
• 18.6.2021
  TBA
  (Jana Borzová)
  TBA
  
  
• 11.6.2021
  Conditional aggregation-based Choquet integral as a Choquet integral on a hyperspace
  (Jaroslav Šupina)
  Detailne rozanalyzujeme reprezentačnú vetu pre zovšeobecnenú survival funkciu a jej dôsledky pre zovšeobecnený Choquetov integrál na nej založený, ktorý sa ukáže byť Choquetovým integrálom na hyperpriestore základnej množiny.
  
  
• 4.6.2021
  Pracovné stretnutie k podaniu projektu VEGA
  (všetci riešitelia)
  
  
• 28.5.2021
  I is a P(J)-ideal: particular cases
  (Adam Marton)
  V rámci vlastnosti "I je P(J)-ideál" dvojice ideálov detailne študujeme niektoré Fubiniho súčiny. Detailne ukážeme charakterizáciu ideálu Finxempty.
  
  
• 14.5.2021
  Generalized level measures based on parametric families of conditional aggregation operators
  (Miriam Kleinová)
  Zavedieme triedu zovšeobecnených level mier založených na parametrickej triede podmienených agregačných operátorov. Táto konštrukcia rozširuje koncept level miery mu({x \in X : f(x)>t}). Ukážeme niekoľko základných vlastností, súvis s level mierami a transformáciu na hypermnožinu. Poukážeme na aplikácie v scientometrii a informačných vedách.
  
  
• 7.5.2021
  Choquet integral based on generalized survival function: hyperset representation
  (Jana Borzová)
  Zavedieme Choquetov integrál založený na zovšeobecnenej survival funkcii. Pomocou reprezentačnej vety ukážeme transformáciu tohto integrálu na hypermnožinu, jeho Mobiovu reprezentáciu a niektoré vlastnosti plynúce z uvedených výsledkov.
  
  
• 30.4.2021
  Fuzzy formal contexts for recommendation tasks
  (Ondrej Krídlo)
  We provide an interpretation of benevolent and strict recommendations on several examples and recommendation tasks obtained on selection of appropriate bond between L-fuzzy formal contexts. A connection with factorization of L-fuzzy formal contexts and Sugeno integral is described.
  
  
• 9.4.2021
  Function spaces with Pytkeev property which are not Fréchet-Urysohn
  (Jaroslav Šupina)
  V príspevku porovnáme Fréchetovu-Urysohnovu vlastnosť a niektoré jej slabšie verzie pre priestory typu C_p(X). Hlavným výsledkom je konštrukcia množiny reálnych čísel X (za predpokladu platnosti hypotézy kontinua) takej, že C_p(X) má Pytkeevovu vlastnosť, ale nemá Fréchetovu-Urynsohnovu vlastnosť.
  
  
• 26.3.2021
  On Choquet-Sugeno-like operators
  (Ondrej Hutník)
  Predstavíme koncepciu operátorov založených na podmienených agregačných operátoroch a binárnej relácii medzi množinami, ktoré poskytujú rámec pre zovšeobecnenie mnohých známych integrálov v diskrétnom prípade: Choquetovho, Sugenovho, kopulového, F-dekompozičného integrálu, Lovászovho a Owenovho rozšírenia miery, atď. Okrem pozitívnych prípadov uvádzame aj niektoré príklady, ktoré pod tento rámec nespadajú a diskutujeme možnosti rozšírenia tohto konceptu na kvartérne relácie.
  
  
• 19.3.2021
  A survey on OWA operators in statistics
  (Jozef Kiseľák)
  Ordered Weighted Average (skrátene OWA) operátory sú od svojho zavedenia Yagerom v roku 1988 silným nástrojom v rozličných oblastiach výskumu. Zameriame sa na aktuálne výsledky súvisiace s použitím OWA operátorov v štatistike a diskutujeme ich ďalšie rozšírenie pomocou aktuálne študovaných konceptov podmienených agregácií a integrálov.
  
  
• 12.3.2021
  Choquet integrals based on (de)cumulative functions
  (Zuzana Ontkovičová)
  V príspevku poukážeme na komplementárny prístup k zavedeniu Lebesgueovho integrálu a použijeme tento prístup pri zavedení 4 integrálov Choquetovho typu. Uvedieme základné vlastnosti a vzťahy medzi týmito integrálmi.
  
  
• 5.3.2021
  Workshop on copula-based integrals
  (Radko Mesiar)
  Seminár je realizovaný videokonferenčne formou workshopu s prof. Radkom Mesiarom (STU BA) k aktuálnym otázkam a problémom integrovania založeného na kopulách (levelovo závislé miery, univerzálny kopulový integrál, konvergenčné vety).
  
  
• 26.2.2021
  Discrete Choquet integral based on conditional aggregation opeators
  (Jana Borzová)
  Študujeme výpočtové aspekty zovšeobecnených survival funkcií v diskrétnom prípade a ich reprezentáciu pomocou bipartitných grafov. Zavedieme Choquetov integrál vzhľadom na zovšeobecnené survival funkcie, popíšeme jeho reprezentácie a uvedieme niekoľko jeho špeciálnych prípadov.
  
  
• 24.11.2020
  I is a P(J)-ideal
  (Adam Marton)
  Pojem P(J)-ideálu je prirodzeným zovšeobecnením dobre známeho pojmu P-ideálu. V rámci vlastnosti "I je P(J)-ideál" dvojice ideálov uvedieme vzťahy medzi ideálmi a ich Fubiniho súčinmi, tiež uvedieme platné vzťahy medzi niektorými známymi kritickými ideálmi na omega x omega. Podáme charakterizácie študovanej vlastnosti izomorfných kópií týchto ideálov na prirodzených číslach pri uvažovaní rôznych izomorfizmov. Ozrejmíme úlohu tall ideálov pri neexistencii P(J)-ideálov a využijúc konkrétny kardinálny invariant a pojem slabého P-ideálu ukážeme, že ideály generované MAD systémami nemôžu byť Katětovsky ekvivalentné s ideálom FinxFin.
  
  
• 10.11.2020
  Fuzzy integrals and fuzzy concept analysis
  (Ondrej Krídlo)
  Vyjdúc z fuzzy konceptovej analýzy predstavíme reprezentáciu derivačných operátorov pomocou zväzovo-hodnotových mier a s nimi súvisiacich horných a dolných Sugenových integrálov.
  
  3.11.2020
  Discrete generalized survival function: software application
  (Stanislav Basarik)
  Predstavíme navrhnutú aplikáciu na výpočet zovšeobecnenej survival funkcie pre prípad konečnej množiny. Umožňuje vypočítať jej hodnoty vzhľadom na voľbu podmienených agregačných operátorov a následne Choquetovho integrálu.
  
  27.10.2020
  On a general discrete integration
  (Ondrej Hutník)
  Zavedieme funkcionál na množine konečných vektorov vzhľadom na monotónnu mieru a podmienený agregačný operátor. Diskutujeme možnosti zahrnutia známych diskrétnych integrálov ako špeciálnych prípadov zavedeného funkcionálu.
  
  20.10.2020
  On generalized level measures
  (Miriam Kleinová)
  Zavedieme nový koncept zovšeobecňujúci level mieru prostredníctvom podmienených agregačných operátorov. Uvedieme príklady konštrukcií podmienených agregačných operátorov, príklady zovšeobecnených level mier a vyšetríme ich základné vlastnosti.
  
  13.10.2020
  Phi-divergence for non-additive measures
  (Zuzana Ontkovičová)
  Predstavíme najnovšie výsledky o Choquetovej-Radonovej-Nikodymovej derivácii a jej kalkule.
  
  6.10.2020
  Further results on copula-based integrals
  (Jozef Kiseľák)
  Detailne rozanalyzujeme dôkaz tvrdenia o zámene derivácie a integrálu pri výpočte kopulového integrálu, ktorý je založený na technike Vitaliho pokrytia.
  
  29.9.2020
  Super level measure and size-based Choquet integral: computing algorithms
  (Stanislav Basarik)
  Aktuálne koncepty vonkajšieho esenciálneho suprema, super level miery a Choquetovho integrálu na nich založenom sú prevedené do reči algoritmov s vytvorenou aplikáciou pre použitie v diskrétnom prípade s voľbou niekoľkých základných sizeov, nastavením hodnôt miery a pod.
  
  22.9.2020
  On (generalized) survival functions on a discrete space
  (Lenka Halčinová)
  V kontexte základnej konečnej množiny podáme nutné a postačujúce podmienky k rovnosti zovšeobecnenej survival funkcie založenej na podmienených agregačných operátoroch a štandardnej survival funkcie. Tieto výsledky zovšeobecňujú niektoré naše predchádzajúce pozorovania a výsledky.