Interný seminár oddelenia (2018/2019)

• 10.5.2019
  Platónske telesá ako model krivočiareho vesmíru
  (Miroslav Skácel)
  Predstavíme geometrický model vysvetľujúci štruktúru tmavej hmoty pomocou hyperbolických platónskych telies. Diskutujeme niektoré dôsledky pre mikrosvet a makrosvet.
  
  
• 3.5.2019
  Generalized Sugeno integrals and pseudo-decomposition integrals
  (Michal Boczek, Lodz, Poland)
  We show an interesting connection between the class of iterated Sugeno integrals and certain pseudo-decomposition integrals of Benvenutti. A procedure leading to easier computation will be provided.
  
  
• 12.4.2019
  Reprezentácia a interpretácia super level miery
  (Jaroslav Šupina)
  Popíšeme cestu k výsledku o reprezentácii super level miery v diskrétnom prípade vzhľadom na ľubovoľný size a jej použitie pri výpočte diskrétneho Choquetovho integrálu.
  
  
• 5.4.2019
  Monotónna konvergenčná veta pre seminormovaný integrál
  (Ondrej Hutník)
  Vzhľadom na potrebu zaplnenia diery v našom existujúcom výsledku uvedieme detailný dôkaz monotónnej konvergenčnej vety pre semikonormovaný integrál, ktorej dôsledkom je prislúchajúca monotónna konvergenčná veta pre seminormovaný integrál. Uvedieme tiež nový dôkaz transformačnej vety.
  
  
• 22. a 29.3.2019
  Delenie koláča a pohybujúce sa nože
  (Katarína Cechlárová)
  V prednáške sa zameriame na niektoré známe algoritmy pre delenie koláča pomocou pohyblivých nožov. Ukážeme na niekoľkých príkladoch, že hoci sú tieto algoritmy známe dlhé desaťročia a používajú sa v mnohých článkoch, je potrebná ich detailná revízia.
  
  
• 8. a 15.3.2019
  Pracovné semináre k novému študijnému programu
  (členovia oddelenia)
  Príprava obsahových náplní predmetov matematickej analýzy pre potreby nového študijného programu z dátovej analýzy, ako aj návrh modifikácií existujúcich predmetov do najbližšej komplexnej akreditácie.
  
  
• 1.3.2019
  f-divergencia pre aditívne a neaditívne miery
  (Zuzana Ontkovičová)
  V príspevku prezentujeme všeobecný Csiszárov prístup k rôznym tvarom entropie vedúci k uvažovaniu všeobecnej funkcie f a pojmu f-divergencie merajúci mieru divergencie pre dve pravdepodobnostné rozdelenia. Diskutujeme rôzne prístupy vzhľadom na aditívne miery, ako aj v súčasnosti navrhnuté zovšeobecnenia pre neaditívne miery formou uvažovania Choquetovho integrálu namiesto Lebesgueovho.
  
  

• 24.1.2019
  Eigenvalues of Toeplitz operators and signal analysis applications
  (Luis Daniel Abreu, ARI, Viedeň)
  We present some of the techniques for obtaining useful signal analytic information from eigenvalues of Toeplitz operators, a topic started in the Bell Labs in a sequence of paper that built the foundations of modern mathematical signal analysis. We provide some examples of applications, namely the determination of a phase transition of Beurling densities between sampling and interpolation and the estimation of large scale fluctuations of Determinantal Point Processes.
  
  
• 18.12.2018
  Predvianočná bilancia a zopár nápadov
  (Ondrej Hutník)
  Sumarizujeme aktivity a výsledky roku 2018, načrtneme ďalšie perspektívy a smerovanie projektu do budúcnosti.
  
  
• 27.11. a 11.12.2018
  Entropy in physics and information theory
  (Zuzana Ontkovičová)
  V prvej časti predstavíme základné pojmy a poznatky teórie informácie. V druhej časti budeme diskutovať možnosti použitia neaditívnych mier a integrálov ako projektu dizertačnej práce.
  
  
• 20.11.2018
  KC-integral
  (Jozef Kiseľák)
  Prezentujeme aktuálne výsledky možnosti výpočtu univerzálnych integrálov založených na kopulách a niektoré otvorené otázky s tým súvisiace.
  
  
• 6. a 13.11.2018
  Iterated Sugeno integrals
  (Anton Hovana)
  Predstavíme koncept iterovaného Sugenovho integrálu, jeho základné vlastnosti a niektoré aplikácie (napr. v scientometrii, či funkcionálnej analýze).
  
  
• 23.10.2018
  Super level measure representation and size-based Choquet integral
  (Jaroslav Šupina)
  Uvedieme transformáciu super level miery na Borelovských množinách pomocou miery definovanej na hyperpriestore. V diskrétnom prípade riešime interpretáciu Choquetovho integrálu založeného na sumačnom size.
  
  
• 16.10.2018
  Seminormed integrals: convergence theorems
  (Jana Borzová)
  Podáme nový korektný dôkaz monotónnej konvergenčnej vety pre seminormovaný fuzzy integrál pomocou prístupu cez jednoduché funkcie. Uvedieme niekoľko úzko súvisiacich výsledkov.
  
  
• 9.10.2018
  Seminormed integrals: transformation theorem
  (Lenka Halčinová)
  Dokážeme transformačnú vetu pre seminormovaný fuzzy integrál založený na semikopule, ktorá vylepšuje náš predchádzajúci výsledok. Ukážeme, že spojitosť a komutativita semikopuly stačia k transformácii integrálu na priestore s monotónnou mierou na integrál počítaný na Lebesgueovom priestore (vzhľadom na Lebesgueovu mieru) a ukážeme ako elegantne pomocou transformačnej vety zovšeobecníme reprezentačnú vetu pre Sugenov integrál.
  
  
• 2.10.2018
  Copula-based integrals: computational aspects
  (Jozef Kiseľák)
  Predstavíme aktuálny progres v našej snahe poskytnúť "rozumný" spôsob výpočtu integrálov založených na kopulách a možnosti použitia tohto nástroja pri štúdiu konvergenčných viet pre tieto integrály.