Interný seminár oddelenia (2021/2022)

V letnom semestri akademického roka 2021/2022 sa seminár konal každý piatok o 9:00 v seminárnej miestnosti ÚMV, počas pandémie videokonferenčne prostredníctvom bbb. Hlavnou témou seminára bolo diskutovanie tém riešených projektov s možným použitím výsledkov v rôznych oblastiach (rozhodovacie procesy, časovo-frekvenčná analýza, teória pravdepodobnosti, atď.). Aktuálny program seminára sa tvoril priebežne na základe dohody účastníkov.

• 27.5.2022
  Vzdialenostná transformácia a jej použitie
  (Barbora Brettschneiderová)
  Vzdialenostná transformácia je technika spracovania obrazu používaná v mnohých aplikáciách. Hlavnou myšlienkou je určiť vzdialenosť všetkých bodov pozadia k najbližšiemu bodu objektu. Jedným z problémov jej použitia je nadmerná citlivosť na šum, ten má minimálny vizuálny vplyv na obrázok, avšak značne ovplyvňuje vzdialenostnú transformáciu. V literatúre sa nachádza mnoho zovšeobecnení vzdialenostnej transformácie, ktoré sa snažia eliminovať jej citlivosť na šum. Jednou z možností je využiť OWA operátory (usporiadané vážené priemerovanie).
  
  
• 20.5.2022
  Projektové stretnutie
  (všetci)
  Stretnutie k aktuálnym projektom a ich realizácii.
  
  
• 13.5.2022
  Interval-valued operators
  (Michal Boczek, Lodz Technical University, Poland)
  We summarize the results of our two recent papers dealing with the interval-valued Choquet-Sugeno-like operator. It is based on the notion of the Choquet-Sugeno-like operator and the interval-valued seminormed fuzzy operator and generalizes many interval-valued operators known in the literature, such as n-ary interval-valued aggregation operators, interval-valued ordered weighting average operators, interval-valued seminormed fuzzy operators, and discrete interval-valued Choquet integral. We present basic properties and show that it can be used to aggregate interval-valued data.
  
  
• 6.5.2022
  Vystúpenie študentov záverečných prác II
  (všetci)
  Prezentácie študentov bakalárskeho a magisterského stupňa o výsledkoch ich záverečných prác vedených zamestnancami oddelenia.
  
  
• 29.4.2022
  Generalized upper Sugeno integral: recent results
  (Lenka Halčinová)
  Diskutujeme výsledky o reprezentácii zovšeobecneného horného Sugenovho integrálu a ich použitie pri vyšetrovaní správania sa a výpočtu tohto integrálu. Ako špeciálny prípad podáme úplné riešenia niekoľkých otvorených problémov pre seminormovaný integrál.
  
  
• 22.4.2022
  Vystúpenie študentov záverečných prác I
  (všetci)
  Prezentácie študentov bakalárskeho a magisterského stupňa o výsledkoch ich záverečných prác vedených zamestnancami oddelenia.
  
  
• 8.4.2022
  Relácia férovosti prostredníctvom asymetrického Choquetovho integrálu
  (Miriam Kleinová)
  Detailne preštudujeme článok pojednávajúci o relácii danej prostredníctvom asymetrického Choquetovho integrálu. Poukážeme na niekoľko nezrovnalostí, ako aj iný pohľad na zavedený integrál (ktorý je indukovaným Choquetovým integrálom), ako aj alternatívny dôkaz tranzitivity tejto relácie férovosti.
  
  
• 18.3., 25.3. a 1.4.2022
  Kvantové miery a integrál
  (Jozef Kiseľák)
  Aditívne sčítavanie pravdepodobností sa ukazuje byť v kvantovej fyzike neprirodzené. Vtedy je nápomocná teória zovšeobecnených mier, teda neaditívnych množinových funkcií. Ako prirodzené sa javí, že kvantové "pravdepodobnostné" miery majú charakter kvadrátov amplitúd pravdepodobností. Kľúčový pojem je 2-stupňová aditivita mier, ktorá generuje celú triedu neaditívnych množinových funkcií, vzhľadom na ktoré sa dá použiť známy Choquetov a Šipošov integrál.
  
  
• 11.3.2022
  Spektrálna veta pre lineárne ohraničené operátory
  (Jozef Kiseľák)
  Spektrum operátora opisujúceho v kvantovej fyzike fyzikálnu veličinu je množina totožná s množinou všetkých možných hodnôt, ''ktoré môže tá veličina nadobúdať''. Množina vlastných hodnôt operátora v Hilbertovom priestore však môže byť aj hustá v intervale reálnej osi. Preto množinu vlastných hodnôt nazývame bodové (nie ''diskrétne'') spektrum. Mnohé veličiny (súradnice polohy častice, alebo jej hybnosti) však menia svoje hodnoty spojito a ich ''možné hodnoty'' obsahujú intervaly reálnej osi. Príslušné operátory majú potom aj ''spojité časti'' spektra, ktorých body nie sú ich vlastnými hodnotami. Otázkou teda je, v akých prípadoch platí aká verzia spektrálneho rozkladu operátora.
  
  
• 4.3.2022
  Generalized expected value and distortion risk measure
  (Zuzana Ontkovičová)
  Riziková miera je pojem týkajúci sa vyhodnocovania rizika v konkrétnych životných situáciách, od prechádzania cez rušnú cestu až po obchodovanie na finančných trhoch. Zameraním sa na konkrétny typ "distortion" rizikovej miery vieme jej definíciu rozšíriť, a to použitím všetkých štyroch zavedených Choquetových integrálov.
  
  
• 18.2.2022
  Pracovná porada k obsahovým a personálnym náležitostiam akreditácie
  (všetci)
  NA
  
  
• 11.2.2022
  Spojité OWA operátory
  (Martin Kalina, STU BA)
  Diskrétne OWA operátory zavedené Yagerom v roku 1988 sú dnes široko rozšírené a ich teoretické aj praktické aspekty boli doteraz študované mnohými autormi. Neexistujú však efektívne a systematické metódy pre takéto agregovanie spojitých vstupov. V reči teórie miery uvedieme kánonický tvar OWA operátorov a poskytneme reprezentáciu kánonického tvaru pomocou asymetrického Choquetovho integrálu. Predstavíme tiež výsledky pre neohraničené vstupy.
  
  
• 9.11.2021
  Application of the level spectroscopy Method in the study of a frustrated spin-1 Heisenberg ladder
  (Dobromila Danková)
  Spomenieme výsledky pre kvantový Heisenbergov rebrík so spinom 1, ktorý bol študovaný metódou spektroskopie energetických hladím vychádzajúcej z podrobného skúmania energetického spektra izolovaného Heisenbergového diméru a dvojice interagujúcich Heisenbergových dimérov: navrhnutie klasického jednorozmerného modelu s charakterom mriežkového plynu, ktorý bol exaktne vyriešený metódou matice prechodu. Korektnosť takto vypracovaného teoretického prístupu bola potvrdená porovnaním získaných analytických výsledkov s numerickými výsledkami pochádzajúcimi z exaktnej diagonalizácie príslušného hamiltoniánu.
  
  
• 9.11.2021
  Expected value quadruplet for fuzzy measures
  (Zuzana Ontkovičová)
  Definovanie štvorice neaditívnych integrálov choquetovského typu umožňuje rozšíriť zavedenie štatistických veličín v neaditívnom prípade. Dostávame tak štvoricu stredných hodnôt, ale aj štvoricu variancií či ďalších štatistických momentov.
  
  
• 12.-26.10.2021
  Príprava podkladov pre projekt
  (všetci)
  NA
  
  
• 5.10.2021
  Konvergenčné vety pre seminormovaný integrál
  (Lenka Halčinová)
  Na základe získaných reprezentácií seminormovaného integrálu poskytneme nové dôkazy konvergenčných viet pre seminormovaný integrál pomocou pseudoinverzných funkcií. Ukážeme rozšírenie získaných výsledkov uvažovaním všeobecnejších binárnych operácií namiesto semikopúl.
  
  
• 28.9.2021
  Reprezentácie seminormovaného integrálu
  (Lenka Halčinová)
  Motivovaní aktuálnym článkom prezentujeme nové reprezentácie seminormovaného integrálu, pomocou ktorých vieme doriešiť niektoré predchádzajúce otvorené problémy a poskytnúť charakterizácie niektorých tried seminormovaných integrálov.